36TIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015ACHTERGRONDIn het artikel `All models are wrong, but some models are useful'1schetst Martijn Eskinasi een nogalgrimmig beeld over verleden en toekomst van woningmarktmodellen. Daarbij doelt Eskinasi met name op(grootschalige) modellen waarmee de Nederlandse overheid haar beleid onderbouwt.NAAR EEN BELEIDSMATIGTOEPASBARE, REGIONALEMODELLERINGFoto:YvonneTermeer,www.yvonnetermeer.nl37TIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015ACHTERGRONDDOOR ERIC HOL, INVISOR OMGEVINGSMANAGEMENT BV EN JOHN STOHR,JOHN STOHR ADVIESEskinasi onderscheidt drie categorie?n modellen: prognose/scenariomodellen, modellen gebruikt voor interventieana-lyse en systeemmodellen die inzicht geven in het systeem-gedrag. Hij concludeert terecht dat deze klassieke top-downmodellen tekortkomingen kennen zoals het niet ver-disconteren van belangrijke fenomenen als een kredietcrisis (bijv. rest-schulden) en het niet toegerust zijn op fenomenen als migratie.Daarnaast wordt tegenwoordig het belang van onzekerheden betergewaardeerd, waardoor meer zicht is gekregen op de grootte van sta-tistische marges van (punt)prognoses.Demografische groei was in voorgaande decennia goed voorspelbaar,vooral vanwege het voorspelbare effect van het geboorteoverschot, dedominante factor voor de bevolkingsgroei. Demografie is een van debepalende factoren van de woningmarkt. Inmiddels heeft de demogra-fische groei zijn piek bereikt en speelt het veel minder goed voorspel-bare migratiesaldo nu een sturende rol in demografische processen.Zo speelt demografische krimp nu een belangrijke rol in met name deperifere delen van Nederland, terwijl in andere delen (met name deRandstad) nog steeds sprake is van groei. Ook Kemper (2014)2consta-teert dat het voorspellen van woningbehoefte aan de hand van demo-grafische ontwikkelingen steeds lastiger wordt.MODELLEN WERKEN NIET MEERDat modellen per definitie `onwaar' zijn, komt voort uit de vertalingvan een alledaags probleem in numerieke termen. Het middel waarinen waarmee deze vertaling wordt uitgevoerd ? een consistent axioma-tisch numeriek systeem ? is inherent beperkt conform de eerste onvol-ledigheidsstelling die Kurt G?del in 1931 reeds heeft bewezen. Dat menvan numerieke modellen geen wonderen mag verwachten, is duidelijk.Binnen de beperkingen van de numerieke aanpak zijn er echter welconventies die de prestaties van een model kunnen optimaliseren. Hoeeen model een bruikbare vorm en structuur kan worden meegegeven,is precies het aspect waar in onderhavig artikel te makkelijk aan wordtvoorbijgegaan. Er worden wel allerlei modellen en ontwikkelingen inde `modellenwereld' aangehaald, die aansluiten bij veranderingen diehebben plaatsgevonden in de woningmarkt. Maar de essentie waaromde output van modellen niet overeenkomt met de werkelijkheid, wordtslechts summier aangestipt. Dat wordt in onderhavig artikel verklaarddoor de constatering dat de modellen niet (voldoende) rekening (kun-nen) houden met onvoorziene ontwikkelingen.Het gevolg van deze veranderingen is dat er nu sprake is van eennieuw tijdsgewricht, waarin kwantitatieve groei van de woningvoor-raad in hoog tempo verschuift naar kwalitatieve aanpassing van dievoorraad. Dus van nieuwe woningen aan de voorraad toevoegen, naarde bestaande voorraad aanpassen. De gebruikelijke, op huishoudens-ontwikkeling en dus bouwprogramma gerichte prognosemodellen,werken daarbij niet meer.De burger ervaart een mismatch tussen zijn vraag en het aanbod alseen probleem. Want de voor hem juiste woning wordt onvoldoendeaangeboden. En andere huishoudens krijgen hun woning niet ver-kocht omdat er voor hun marktsegment te weinig vraag is. Opvallendoverigens dat deze laatste groep in veel beleidsuitspraken centralerstaat dan de eerste. Gemeenten worden dus nog steeds geconfronteerdmet een niet-functionerende woningmarkt. Maar de klassieke oplos-sing ? in het segment waar een tekort is woningen toevoegen ? werktin veel gemeenten niet meer. Hoe sturen gemeenten op de transitievan de bestaande voorraad? Goed inzicht in het spanningsveld tussenbeschikbare voorraad en de ontwikkeling van de marktvraag is daar-voor een randvoorwaarde.De vraag wordt dan opgeworpen waarom bijvoorbeeld Nederlandseoverheden toch halsstarrig doorgaan met het verstrekken van allerleilangetermijnprognoses, terwijl zij ? priori al weten dat deze prognosesop de lange termijn niet houdbaar zijn en de plank misslaan. De kern-vraag is dan eigenlijk waarom niet meer aandacht wordt besteed aande ontwikkeling van modellen die realistisch zijn en beter bestandtegen onvoorziene veranderingen. Vooral met het oppakken van dezevraag lijkt een wereld te winnen.VERSIMPELING VAN MODELLENVoorliggend artikel omvat een betoog voor een bottom-up-aanpak bijhet ontwikkelen van (woningmarkt)modellen. Simpelere dynamischemodellen waarin marktinformatie eenvoudig kan worden verwerkt omveranderingen beter te begrijpen en te duiden. De uitgangspuntenvoor een dergelijk model zijn eenvoudig en stapsgewijs te defini?ren:? Het model moet dynamisch zijn en in zijn meest simpele vormgebruikmaken van variabelen die eenvoudig en te allen tijdebeschikbaar zijn. Hierdoor wordt het mogelijk om het model regel-matig bij te werken en te kunnen anticiperen op bijvoorbeeld trend-breuk.? De (geografische) schaal of het aggregatieniveau moet passend zijn.Passend betekent dat er voldoende interactie (c.q. verhuizingen) istussen de onderdelen van het aggregaat, waardoor ook daadwerke-lijk sprake is van ??n markt. Een onjuiste keuze van het aggregatie-niveau leidt tot verlies van relevante informatie of onjuiste interpre-tatie.? Het differentieniveau oftewel de eenheden die worden gebruikt inhet model (woningtypen) moeten passend zijn. Passend houdt indat beprijzing en verkoopdynamiek van de verschillende eenhedenvergelijkbaar zijn. Een onjuiste keuze van het aggregatieniveau leidttot verlies van relevante informatie of onjuiste interpretatie.De rol van factoren die verantwoordelijk zijn voor bijvoorbeeld trend-breuk kunnen later worden ge?dentificeerd. De relatie hiervan tot deprocessen kan dan functioneel worden bepaald. Hiermee kunnen fac-toren waarmee ? priori geen rekening is gehouden alsnog een plaatskrijgen in het model.DYNAMISCH MODELDe vorm waaruit het skelet van een dynamisch woningmarktmodelbestaat, is weergegeven in figuur 1. Het geeft de opzet van een derge-lijk model weer, waarbij opname en afgifte de dynamische processenzijn die de gebruiksvoorraad en de beschikbare voorraad bepalen. Devier variabelen in het model ? opname, afgifte, beschikbare voorraaden gebruiksvoorraad ? zijn te allen tijde beschikbaar en daarmee wordtaan het criterium voor dynamisch modelleren voldaan. Toevoeging enuitname zijn de beleidsmatige reguleringsmogelijkheden (nieuwbouw,uitponding en sloop) om de voorraad te beheersen. Het betreffendemodel is generiek en kan bijvoorbeeld net zo goed worden gebruiktvoor voorraadbeheer in supermarkten of het beheer van een openbarebibliotheek.38TIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015ACHTERGRONDFiguur 1 Een simpel woningmarktmodelDE INDICATORENDe meest praktische indicator waarop beleidsmatig kan wordengestuurd, is de voor verkoop beschikbare voorraad woningen(% BEVO). Deze wordt uitgedrukt als percentage van de totale voorraadkoopwoningen. Beleidsmatig is het verstandig om % BEVO tussen 4 en6% te houden.? Beneden 4% BEVO wordt het aanbod schaars en is de keuze voorpotenti?le kopers beperkt. Kopers kunnen daardoor besluiten eldersnaar een woning te gaan zoeken.? Boven 6% BEVO worden de verkooptijden vaak ook langer, met namein gebieden waar de verkoop sowieso al traag verloopt. Het risicovoor woningbezitters die willen verkopen, is dan ook dat zij eenwoning niet snel genoeg kwijtraken. Potentiele kopers zullen even-eens met deze vooruitzichten rekening houden en besluiten om eenwoning te kopen daar waar de beschikbare voorraad kleiner is. Eenhoog % BEVO kan dus een negatief migratiesaldo als gevolg hebben.Het % BEVO kan op verschillende niveaus worden bepaald, onder meervoor woningtypen, prijsklassen, buurten of combinaties hiervan.Een tweede belangrijke indicator is de omloopsnelheid (% Omloop);het aantal woningen dat per tijdseenheid wordt verkocht, uitgedruktals percentage van de totale voorraad koopwoningen per jaar. Dezeindicator is identiek aan Opname in figuur 1. Daartegenover staat deAfgifte; woningen die beschikbaar komen voor verkoop. Uitgaande dater geen Toevoeging (nieuwbouw, uitponding) of Uitname (bijv. sloop)plaatsheeft, wordt de toename of afname van % BEVO bepaald door debalans tussen Opname en Afgifte.De ratio tussen % BEVO en % Omloop is de theoretische verkooptijdvan de voorraad, uitgedrukt in jaren. In het theoretische geval datAfgifte op nul wordt gesteld, geeft dit getal weer hoeveel de benodigdetijd is om de gehele voorraad van een woningtype in een prijsklasse ofin een buurt te verkopen.Beide indicatoren zijn zeer eenvoudig te monitoren. Kwartaalfrequen-tie is hiervoor optimaal. Door de beide indicatoren in de tijd te volgen,wordt duidelijk of en wanneer er tekorten of overschotten kunnen ont-staan voor bepaalde woningtypen en binnen welke termijn het nemenvan maatregelen noodzakelijk is. Toevoeging en Uitname geven demogelijkheid om % BEVO binnen aanvaardbare marges te houden. Metdeze instrumenten kan dus beleidsmatig worden gestuurd.Demografie speelt slechts een bescheiden en ondersteunende rol inhet model. Met demografie wordt de bovengrens van de te realiserenwoningvoorraad bepaald. Doordat migratie een steeds belangrijkererol speelt voor demografische ontwikkeling, worden de prognoses vandeze bovengrens en het moment waarop deze wordt bereikt in toene-mende mate minder betrouwbaar. In principe kan de maximalebehoefte ook worden bepaald uit de trends van de verschillende onder-delen van het model. Opname, afgifte en beschikbare voorraad stabili-seren als de bevolkingsgroei stabiliseert.AGGREGATIE EN DIFFERENTIATIEDe Vries en Boelhouwer (2004)3geven een aantal belangrijke uitgangs-punten die de woningmarkt karakteriseren. Hierin zitten belangrijkerichtlijnen voor de keuze van het aggregatie- en differentiatieniveau ineen woningmarktmodel.? De woningmarkt is geen volmaakte markt en is niet effici?nt.Effecten die consequenties hebben voor woningprijzen worden ver-traagd opgenomen.? Een woningmarkt is vooral een lokale markt, er zijn vele onafhanke-lijke marktgebieden.? Er is sprake van een heterogeen product. Dit betekent dat verschil-lende woningtypen en prijsklassen met elkaar concurreren.Zowel het aggregatieniveau (de optimale geografische afbakening) alshet differentieniveau zijn dus van belang om modellen te maken diegoed werken.Qua aggregatieniveau wordt door De Vries en Boelhouwer (2004) ver-wezen naar een definitie van Goodman (1998)4, die een lokale woning-markt definieert als `een geografisch gebied waarin de vraag naar enhet aanbod van woningen onafhankelijk is van andere geografischegebieden'. De omvang van dergelijke gebieden is op NederlandseTOEVOEGING UITNAMEBESCHIKBAREVOORRAADGEBRUIKSVOORRAADOPNAMEAFGIFTEIndemeesteNederlandsegemeentenvindtmeerdan50%vandeverhuizingenplaatsbinnendeeigengemeente.Foto:webted39TIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015ACHTERGRONDschaal redelijk eenvoudig te bepalen. In de meeste Nederlandsegemeenten vindt namelijk meer dan 50% van de verhuizingen plaatsbinnen de eigen gemeente. Samen met de belangrijkste buurgemeen-ten kan dan in de regel 70 tot 75% van de verhuisbewegingen wordeningevangen in het aggregaat. Hiermee wordt het marktgebied voor delokale woningmarkt niet helemaal perfect gedefinieerd, maar de reste-rende verhuisbewegingen vinden in de regel diffuus plaats door hethele land. Deze gemeenten dragen individueel en structureel nauwe-lijks bij aan de optimalisatie van de geografische afbakening.De woningmarkt kan worden ingedeeld in woningtypen, ouderdoms-klassen en prijsklassen die elk hun eigen marktsegment kennen. Ditbetekent dat de eenheden waarmee wordt gewerkt zorgvuldig moetenworden gekozen. Dit vereist veelal trial en error, waarbij door middelvan differentiatiestappen het voor het model meest bruikbare diffe-rentiatieniveau wordt gezocht en de bijbehorende eenheden wordengekozen. Ervaring leert dat differentiatie naar het niveau van woning-type of prijsklasse of zelfs een combinatie van beide, de beste resulta-ten oplevert. Hetgeen betekent dat het model van figuur 1 moet wor-den toegepast op elk van de te onderscheiden eenheden. Soms is ver-gaande differentiatie niet mogelijk vanwege een gebrek aan gegevensen zullen eenheden noodgedwongen moeten worden samengevoegd.VERDERE VERDIEPING: STURENDE FACTORENDe dynamische onderdelen van het basismodel uit figuur 1 zijn deafgifte en opname van woningen en processen die worden uitgedruktin eenheden per tijdseenheid. De aansturing gebeurt door een veelheidvan factoren, zoals het consumentenvertrouwen, economische groeien ontwikkeling van de hypotheekrente. Het functioneel verband tus-sen deze factoren en dynamische processen is meestal over tijd ver-traagd, precies zoals De Vries en Boelhouwer ook aangeven. De time tomarket kan voor elk van deze factoren bovendien verschillend zijn.Daarnaast blijkt er in de praktijk indicatie te zijn voor onderlinge wis-selwerking, waardoor een cyclisch proces ontstaat. Zo stuurt het con-sumentenvertrouwen niet alleen de transactiesnelheid, maar stuurt detransactiesnelheid ook het consumentenvertrouwen. Een zelfverster-kend effect ligt niet voor de hand omdat het aantal mogelijke transac-ties per tijdseenheid is begrensd. Het aantal potenti?le kopers isimmers begrensd. Wel kan het faseverschil tussen consumentenver-trouwen en transactiesnelheid over tijd gaan veranderen, bijvoorbeeldals de krapte op de markt toeneemt en de tijd om tot aankoop tebesluiten korter wordt.Tevens moeten randvoorwaarden aan het model worden geleverd dieop zich ook dynamisch kunnen zijn. Een voorbeeld hiervan is dedemografische ontwikkeling van het geaggregeerde verhuisgebied datconform het model uit figuur 1 wordt beschouwd. De aanhechting vaneen demografisch model is als een loosely coupled system (LCS), eenconcept dat voor het eerst is beschreven door Karl Weick (1976)5. Bij ditconcept zijn verschillende simpele modules operationeel die aanelkaar output leveren, maar onderling geen of weinig gemeenschappe-lijke input hebben. Voor deze aanleverende modellen gelden dezelfdeuitgangspunten. Ze moeten dynamisch zijn, keuze van aggregatie- endifferentiatieniveau moet weloverwogen zijn en het moet mogelijkzijn om te verdiepen. Dat laatste is bijvoorbeeld belangrijk voor demo-grafische modellen waar migratie een steeds belangrijkere rol gaatspelen voor de demografische ontwikkeling. Door meer inzicht te krij-gen in het belang van verschillende push- en pullfactoren, wordt hetmogelijk om beter grip te krijgen op de ontwikkeling van migratie endaarmee ook op de demografische ontwikkeling. Daardoor is debovengrens van de totale voorraad (gebruiksvoorraad + beschikbarevoorraad) van het model uit figuur 1 beter te bepalen.OMGAAN MET DESTABILISATIEBij destabilisatie gaat een systeem in zijn geheel `onderuit'. Een zichredelijk voorspelbaar gedragend systeem transformeert in korte tijdtot een chaotisch dynamisch systeem, waarvan de uitkomsten gedu-rende de chaotisch dynamische periode ongewis zijn. Een dergelijkedynamiek kan worden getriggerd door bijvoorbeeld de bankencrisisdie in 2007 in de Verenigde Staten begon en in najaar 2008 inNederland toesloeg.Chaotische systemen zijn onvoorspelbaar. Het bepalen in hoeverresprake is van een gebeurtenis die zal leiden tot destabilisatie, is echtergoed te bepalen. De zogenoemde Generalized AutoregressiveConditional Heteroskedasticity (GARCH) modellen zijn hier zeergeschikt voor (Engle, 19826, Bollerslev, 19867). Het principe hiervan isdat de variantie (de volatiliteit) van een variabele wordt gemodelleerdals een autoregressie functie. (G)ARCH is oorspronkelijk ontwikkelddoor Robert Engle (1982) als een methode voor het analyseren vanonvoorspelbare bewegingen in de financi?le marktprijs en interesse-graad, en wordt onder meer gebruikt voor het beheer van grote effec-tenportefeuilles. Door GARCH toe te passen op bijvoorbeeld het con-sumentenvertrouwen kan men tijdig inzicht verkrijgen in de toenameof afname van de variantie. Een sterke toename van de variantie in hetconsumentenvertrouwen wordt in de regel waargenomen voorafgaan-de aan een economische crisis. Doordat marktinformatie vertraagdwordt opgenomen in de woningmarkt, is er voldoende tijd om bij toe-nemende instabiliteit een pas op de plaats te maken. In het geval vaneen omslag naar een negatief sentiment kan dit betekenen dat nieuw-bouwplannen vertraagd worden uitgevoerd. In het geval van deomslag naar een positief sentiment, wordt dan vaak een inhaalslaggemaakt en moet rekening worden gehouden met een versnelling inde uitvoering van plannen. Een dergelijke beveiliging had mogelijk deimpact van de crisis op de woningmarkt van 2008 kunnen verzachten.Figuur 2 geeft inzicht in welke informatie een transformatie van devariantie in het consumentenvertrouwen ontsluit. De omslagpuntenvan positief naar negatief sentiment worden inzichtelijk doordat derelatieve variantie eerst sterk toeneemt. Zo begint de toename van derelatieve variantie in 2008 manifest te worden ruim voordat de crisisdaadwerkelijk toeslaat. Het omslagpunt ligt in mei 2008. De aanvangvan de crisis in augustus 2008.Figuur 2 Getransformeerde variantie consumentenvertrouwen 1987-2015DE CASUS ALMELO1086420-2-4-6-8-10Getransformeerde variantie consumentenvertrouwenRelatievevariantie'87 '88 '89 '90 '91 '92 '93 '94 '95 '96 '97 '98 '99 '00 '01 '02 '03 '04 '05 '06 '07 '08 '09 '10 '11 '12 '13 '14 '1540TIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015ACHTERGRONDDe werking van het model laat zich illustreren aan de hand van eenvoorbeeld. Hiertoe is de markt voor koopwoningen voor de gemeenteAlmelo modelmatig beschouwd. In de beschrijving en toelichtingkomen alleen die zaken aan de orde, waarvan de uitwerking voor hetbegrip van het model relevant is. De technische specificaties zijn omdie reden niet of summier beschreven. De gegevens zijn weergegevenin intervallen van een half jaar of meer (tabel 1). Voor retrospectievedoeleinden is dit voldoende. Actieve monitoring wordt in kwartaaltactuitgevoerd om een indruk te krijgen van de manier waarop trends zichontwikkelen.Ruim 68% van de verhuizingen vindt plaats binnen de gemeenteAlmelo. Geen van de omliggende gemeenten draagt meer dan 5% bijaan de verhuizingen. Om deze reden is het maximale aggregatieniveaubeperkt tot de gemeente Almelo zelf.Tabel 1 geeft de ontwikkeling van de indicatoren % BEVO en % Omloopweer in de periode juli 2012 tot en met augustus 2015. In deze periodezijn deze indicatoren nauwelijks veranderd: zowel % BEVO als %Omloop zijn momenteel nog ongeveer op het niveau van 2012. Ingenoemde periode zijn in bescheiden mate woningen aan de voorraadtoegevoegd. Van deze voorraad werden er op jaarbasis circa vijftig ver-kocht.Tabel 2 laat een verdere verfijning zien van het differentiatieniveaunaar prijsklasse. Hieruit blijkt enerzijds dat de theoretische verkoop-tijd voor de prijsklassen tot 250.000 sinds 2014 sterk is verbeterd,maar anderzijds dat vanaf 250.000 deze verbetering stagneert.Woningen in de prijsklasse vanaf 300.000 kennen een lange theore-tische verkooptijd. De verkooptijd verbetert in de tijd nauwelijks. Hetbetreft hier een significant deel van de beschikbare voorraad (ruim16%).Een verfijning naar woningtype is weergegeven in tabel 3.Hoekwoningen en tussenwoningen zijn het meest gewild, vrijstaandewoningen en portiekflats het minst. De kwalitatieve mismatchbedraagt momenteel circa 35% en is voor het belangrijkste deel toe teschrijven aan een overschot aan vrijstaande woningen en een tekortaan tussenwoningen. Met behulp van iteratie kunnen aantal en typeTabel 1 Woningmarkt Almelo globaal ? ontwikkeling van beschikbare voor-raad en omloopsnelheid over tijdDatum opname % BEVO % Omloop Theoretischeverkooptijd1 juli 2012 6,17 2,95 2,091 januari 2013 6,65 2,89 2,301 augustus 2013 6,56 2,51 2,615 november 2014 6,60 3,05 2,1631augustus 2015 6,15 3,16 1,94Tabel 3 Woningmarkt Almelo naar woningtype ? ontwikkeling van de theore-tische verkooptijd en de kwalitatieve mismatchWoningtype jan-13 aug-13 nov-14 sep-15Hoekwoning 1,14 1,39 1.54 1,16Tussenwoning 1,51 1,88 1,65 1,09Twee-onder-een-kapwoning2,29 2,38 2,62 1,64Portiekflat 2,72 3,00 4,50 4,33Galerijflat 3,86 3,78 1,79 1,59Vrijstaande woning 5,08 4,75 2,41 3,07Almelo gemiddeld 2,30 2,61 2,15 1,94Kwalitatieve mismatch 41,3% 36,9% 24,6% 35,0%Legenda Gunstig Redelijk Matig Ongunstig Zeer ongunstigTabel 2 Woningmarkt Almelo naar prijsklasse ? ontwikkeling van de theoretische verkooptijd over tijdTheoretische verkooptijd (TheVer) in jaar % aanbodPrijsklasse jul-12 jan-13 mrt-13 aug-13 nov-14 sep-15 sep-15Almelo gemiddeld 2,09 2,30 2,36 2,61 2,15 1,94 100< 75.000 5,67 2,71 1,73 0,31 1,42 0,92 1,1 75.000- 100.000 2,00 1,59 1,83 1,88 2,09 1,25 10,6 100.000-125.000 1,58 1,56 1,86 2,36 1,79 1,14 14,3 125.000-150.000 1,57 1,71 1,86 2,36 1,43 1,41 12,7 150.000-175.000 1,98 1,90 1,85 2,21 2,26 1,55 13,5 175.000-200.000 1,88 2,18 1,95 2,04 2,04 1,52 8,7 200.000-225.000 2,77 2,96 3,15 2,83 2,37 1,42 6,6 225.000-250.000 2,32 1,93 1,91 1,68 2,12 1,73 7,7 250.000-300.000 3,32 4,91 5,05 5,83 1,98 2,42 8,5> 300.000 4,76 8,16 8,25 7,92 5,67 6,77 16,341TIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015ACHTERGRONDwoningen dat getransformeerd in aanmerking komt om de balans teherstellen, worden berekend.Een andere manier om spanning op de woningmarkt in beeld te bren-gen, is door middel van de prijsmargecurve. Deze curve geeft het ver-schil weer tussen vraagprijs en wat men bereid is te betalen voor circa75% van de woningvoorraad. Deze wordt berekend uit het verschil tus-sen de aanbod- en verkoopcurves. Figuur 3 geeft de ontwikkeling vande prijsmarge weer voor Almelo tussen 2012 en 2015.Een evenwichtige woningmarkt kent een relatief vlakke prijsmarge-curve met een prijsmarge tussen 5 en 10%. Indien de prijsmarge lageris dan 5% is de markt overspannen. Een prijsmarge (veel) hoger dan10% duidt op incourante, moeilijk verkoopbare huizen in de betreffen-de prijssegmenten. De enigszins lagere kwalitatieve mismatch vannovember 2014 uit zich ook in een lagere prijsmargecurve. De huidigesituatie is weer vergelijkbaar met die van augustus 2013. De curve vanseptember 2015 is redelijk vlak, maar de prijsmarge ligt tussen 10 en17% en is derhalve aan de hoge kant.De transactiesnelheid (Opname in figuur 1 en % Omloop als indicatorin de verschillende tabellen) is samen met Afgifte bepalend voor deontwikkeling van de beschikbare voorraad. De transactiesnelheidhangt af van een aantal factoren die te maken hebben met koopgedragen marktvertrouwen van potentiele kopers. Hiervan is de stand vanzaken met betrekking tot economie en consumentenvertrouwen eenvan de belangrijkste, maar lokale factoren kunnen tevens een rol spe-len, zoals stimuleringsregelingen voor starters op de woningmarkt(starterslening, koopgarant).Door het verband te kennen tussen transactiesnelheid en deze driverskan beter worden geanticipeerd op de ontwikkeling van de transactie-snelheid, de gevolgen hiervan voor de beschikbare voorraad en demaatregelen die nodig zijn om deze binnen aanvaardbare marges tehouden.Door De Vries en Boelhouwer (2004) is reeds gewezen op het feit dat dewoningmarkt vertraagd reageert op relevante marktinformatie. Bij hetmodelleren van de transactiesnelheid zal dus rekening moeten wordengehouden met dit time to market-effect. Dit effect kan in beeld wordengebracht door de transactiesnelheid te correleren met de factoren diehiervoor worden beschouwd en hierin faseverschillen aan te brengen.Figuur 4 geeft dit verband voor Almelo weer voor het consumenten-vertrouwen en de transactiesnelheid van alle woningen, met een rangevan faseverschillen naar beide kanten van acht kwartalen.Uit deze grafiek blijkt dat de correlatie bijna 1,0 is wanneer het consu-mentenvertrouwen drie kwartalen voorloopt op de transactiesnelheiden rond -0,95 wanneer het consumentenvertrouwen vijf kwartalenachterloopt op de transactiesnelheid. Dit zou kunnen duiden op eencyclische wisselwerking tussen consumentenvertrouwen en transac-tiesnelheid. De discussie en analyse hiervan valt echter buiten descope van de toelichting op dit model.De relevantie van verschillende drivers kan op beschreven wijze wor-den gescreend, om te bepalen bij welk faseverschil het optimum ligten of er voldoende correlatie is. Ook mag de correlatiecurve niet te vlakzijn; het onderscheidend vermogen tussen de faseverschillen is dan teklein. Vervolgens kan met de meervoudige regressieanalyse een lineai-re combinatie worden gemaakt van meerdere onafhankelijke variabe-len met de transactiesnelheid. Een uitwerking van een model met eenfaseverschil van drie kwartalen is weergegeven in figuur 3. Het betrefteen meervoudig regressiemodel met twee onafhankelijke variabelen.In figuur 5 zijn zowel de werkelijke waarden als de door het modelberekende waarden voor de transactiesnelheid weergegeven. Vanwegehet faseverschil kunnen bovendien de waarden voor de volgende driekwartalen worden berekend. Hieruit blijkt dat in de laatste twee kwar-talen van 2015 en het eerste kwartaal van 2016 een lichte groei van detransactiesnelheid wordt verwacht.20%18%16%14%12%10%8%6%4%2%0%-2%1,00,80,60,40,20-0,2-0,4-0,6-0,8-113012011010090808060PrijsmargealspercentagevandevraagprijsCorrelatieco?fficienttussenwoningtransactiesenconsumentenvertrouwenAantaltransacties 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8Vraagprijs ? 1.000Faseverschil tussen series in kwartalen 0 juli 2012 augustus 2013 november 2014 september 2015 CV n-trans ber n-transFiguur 3 Ontwikkeling prijsmargecurves voor Almelo tussen 2012 en 2015 Figuur 4 Correlatieco?ffici?nt tussen aantal woningtransacties in Almelo enconsumentenvertrouwen bij verschillende faseverschillenFiguur 5 Aantal woningtransacties per kwartaal als functie van consumenten-vertrouwen en afgeleiden (werkelijke en berekende waarden)20123ekwartaal20124ekwartaal20131ekwartaal20132ekwartaal20133ekwartaal20134ekwartaal20141ekwartaal20142ekwartaal20143ekwartaal20144ekwartaal20151ekwartaal20152ekwartaal20153ekwartaal20154ekwartaal20161ekwartaal42ACHTERGRONDTIJDSCHRIFT VOOR DE VOLKSHUISVESTING NUMMER 4 NOVEMBER 2015InAlmelovindtruim68%vandeverhuizingenplaatsbinnendegemeente.Geenvandeomliggen-degemeentendraagtmeerdan5%bijaandeverhuizingen.Foto:AngeloRomanoRESULTATEN EN TOEPASSINGDe output van het Dynamo-model voor de woningmarkt in Almelo,leert dat de beschikbare voorraad % BEVO consequent aan de hogekant is. Om die in de zone tussen 4 en 6% uit te laten komen, zou demate van Toevoeging moeten worden verminderd.Indien de demografie in beschouwing wordt genomen, kan wordenberekend welke huishoudensgroei de komende jaren wordt verwacht.Hierdoor kunnen gerichte maatregelen worden genomen. Verder kanbijvoorbeeld worden gekeken naar de uitwisseling tussen de markt-segmenten sociale en vrijehuursector en in hoeverre dit aanpassingenin Toevoeging vereist.Uit de gegevens blijkt dat het al enkele jaren niet goed gaat met hetprijssegment woningen > 300.000. In dit segment is weinig vraag enveel aanbod. Beleidsmatig zou het toevoegen van woningen in dezeprijsklasse moeten worden ontmoedigd. Met het model kan wordenberekend hoever men in prijs moet zakken om deze woningen weeraantrekkelijk te maken voor de markt. Opgemerkt wordt dat er in datgeval concurrentie zal ontstaan met andere prijsklassen. De prijsmar-gecurve geeft het verschil weer tussen vraagprijs en de prijs die menbereid is te betalen.Qua woningtypen is er een virtueel tekort aan tussenwoningen en eenoverschot aan vrijstaande woningen. De kwalitatieve mismatchbedraagt rond 35%. De planning van eventuele nieuwbouwprojecten(Toevoeging in het model) kan dusdanig geschieden, dat qua program-mering rekening wordt gehouden met het terugbrengen van de kwali-tatieve mismatch.Ten slotte blijkt uit het met behulp van relevante drivers modellerenvan de transactiesnelheid (Opname of % Omloop), dat door de time tomarket vertraging (zonder verdere aannames) drie kwartalen vooruitkan worden geprognosticeerd. Uiteraard zijn vergelijkbare modellenmogelijk voor de balans tussen Opname en Afgifte, waardoor de toe-komstige ontwikkeling van de beschikbare voorraad in beeld kan wor-den gebracht.SLOTSOMDe omstandigheden die de woningmarkt bepalen, zijn aan het veran-deren. Daardoor lijken traditionele top-down-woningmarktmodellen(nog) minder goed te werken. Daarnaast worden de beleidsmatigeopgaven op de woningmarkt steeds ingewikkelder. Te denken valtonder meer aan de krimpproblematiek en het effect hiervan op dewoningmarkt. Maar ook is er sprake van een toenemende kwalitatievemismatch, waarbij de kwalitatieve vraag naar woningen niet in balansis met het aanbod. Er zijn nog nauwelijks modellen die deze problema-tiek inzichtelijk maken, terwijl dat wel cruciaal is voor met namekrimpgebieden.Belangrijke voordelen van dynamisch modelleren zijn dat zowel hetmodel als de output simpel zijn en zich feitelijk beperken tot tweeindicatoren (% BEVO en % Omloop). Randvoorwaarde bij het ontwik-kelen van het model is wel om een aantal eenvoudige richtlijnen te vol-gen, die betrekking hebben op de keuze van eenheden, schaal en typeindicatoren. De opzet van een model voor de koopsector (hier als voor-beeld gepresenteerd) en voor de (sociale) huursector is in essentieidentiek en kan eenvoudig worden gekoppeld.Het betere inzicht dat een dynamisch model biedt in de dynamiek vande woningmarkt, stelt gemeenten en regio's in staat adequater te kun-nen reageren op transities in de feitelijke woningmarkt. Ook helpt hetbeter grip te krijgen op de structurele kwalitatieve discrepanties die inde woningmarkt gaan ontstaan. Dat inzicht is eveneens van belang inrelatie tot afspraken met marktpartijen. Zij zijn nu reeds gericht opactuele verschillen in vraag en aanbod, omdat die hun feitelijke afzet-kansen bepalen. Zij maken daarom reeds gebruik van vergelijkbareanalyses. Marktpartijen hebben vooral baat bij toevoeging van kwalita-tieve tekorten, niet bij transities om kwalitatieve overschotten te ver-minderen. Een vanuit hun positie logische insteek die wel het gevolgheeft dat de kwalitatieve overschotproblematiek alleen maar groter zalworden. En dat kan maatschappelijk toch niet de bedoeling zijn. Dusook maatschappelijk is het toepassen van een regionale bottom-up-aanpak van groot belang voor een goed functionerende woningmarkt.Regionaal bottom-up modelleren van de woningmarkt is op dezemanier minder wrong en zeker useful.Literatuur1 Eskinasi, M., All models are wrong, but some models are useful. Tijdschriftvoor de Volkshuisvesting 2014/2, pp. 15-18, 2014.2 Kemper, F., Woningbehoefte lastig te voorspellen. Tijdschrift voor deVolkshuisvesting 2014/5, pp. 41-43, 2014.3 Vries, P., de, Boelhouwer, P., Langetermijnevenwicht op de koopwoningmarkt.DGW/NETHUR partnership 28, 2004.4 Goodman, L.J. Jr., Aggregation of Local Housing Markets. Journal of RealEstate Finance and Economics 16 (1), pp. 43-53, 1998.5 Weick, K., Educational organizations as loosely coupled systems.Administrative Science Quarterly, 21, 1-9 (part), 1976.6 Engle, R. F., Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates ofthe Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica 50 (4): 987?1007, 1982.7 Bollerslev, T., Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity.Journal of Econometrics 31 (3): 307?327, 1986.